题目
题型：不详难度：来源：
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A． |
B． |
C． （  分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径） |
D． |
答案
解析
试题分析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，根据三角形的面积的求解方法：分割法，将O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，∴
.点评：类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．解决类比推理问题的一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）
核心考点
试题【三角形的面积为为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A．B．C．（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
．根
据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为
，内切球的半径为r，则四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
的通项公式
,记
,试通过计算
的值,推测出
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