题目

题型：不详难度：来源：

已知m＞0，a，b∈R，求证：.

答案

见解析

解析

因为m＞0，所以1＋m＞0，
所以要证，
即证(a＋mb)²≤(1＋m)(a²＋mb²)，
即证m(a²－2ab＋b²)≥0，
即证(a－b)²≥0，
而(a－b)²≥0显然成立，
故.