题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:FE∥平面BOG;
(2)求二面角EO-B-FG的余弦值.
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答案
OB |
OC |
OP |
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∴
OE |
OB |
FG |
设平面OBE的法向量为
n |
则
|
n |
∴
FG |
n |
FG |
n |
∵G∉平面BOE,∴FG∥平面BOE;
(2)由 (1)的证法二可知.平面OBE的法向量为
n |
设平面BGF的法向量为
m |
GB |
则
|
m |
设二面角EO-B-FG的平面角为θ,则|cosθ|=
|
| ||||
|
|
3 | ||||
|
| ||
2 |
由由图易知二面角EO-B-FG的平面角为锐角,
∴二面角EO-B-FG的余弦值为
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,△PAC与△ABC是均以AC为斜边的等腰直角三角形,AC=4,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,G为OC的中点,且PO⊥平面ABC.(1)证明:FE】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线AD1与直线DC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-DD1-C的平面角正弦值大小.
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B.-4<x<0
C.0<x<4
D .x>4
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