若空间两点A（1，2，x）、B（2，3x+1，x-2）之间的距离为5，则x的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若空间两点A（1，2，x）、B（2，3x+1，x-2）之间的距离为

，则x的值为______．

答案

∵|AB|=

(1-2)2+(2-3x-1)2+(x-x+2)2

即1+9x²-6x+1+4=5，9x²-6x+1=0，
∴x=

故答案为：

．

核心考点

试题【若空间两点A（1，2，x）、B（2，3x+1，x-2）之间的距离为5，则x的值为______．】；主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin＜

，

D1N

＞的值为______．

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已知空间直角坐标系中两点A（3，-1，2），B（0，-1，-2），则A，B两点间的距离是（　　）

A．3

B．

C．2

D．5

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在空间直角坐标系中，已知点A在z轴上，点B的坐标是（2，1，-3），且|AB|=3，则点A的坐标是______．

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在空间直角坐标系O-xyz中，已知点A关于xOy平面的对称点为M（2，-3，5），M关于x轴的对称点为B，则线段AB的长度等于______．

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