题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
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方法一 连接CG交DE于点H,
如图所示.
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AB.
在△ACG中,D是AC的中点,
且DH∥AG.
∴H为CG的中点.
∴FH是△SCG的中位线,
∴FH∥SG.
又SG
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∴SG∥平面DEF.
方法二 ∵EF为△SBC的中位线,∴EF∥SB.
∵EF
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∴EF∥平面SAB.
同理可证,DF∥平面SAB,EF∩DF=F,
∴平面SAB∥平面DEF,又SG
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∴SG∥平面DEF.
核心考点
试题【如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)BF∥HD1;
(2)EG∥平面BB1D1D;
(3)平面BDF∥平面B1D1H.
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(1)求证:直线MN∥平面PBC;
(2)求线段MN的长.
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