题目
题型：不详难度：来源：
中，E为棱CC
上的动点，（1）求证：
⊥
；（2）当E恰为棱CC
的中点时，求证：平面
⊥
；
答案
解析
，连结
（1）
,∴
,又
,∴
,
．∴
⊥．-----------------------------------------------7分（2）在等边三角形
中，
，而
，
平面
, 
平面, 
，∴⊥平面．于是
.在正方体ABCD—
中，设棱长为
，∵E为棱CC
的中点，由平面几何知识，得
，满足
，∴
．
平面⊥平面．------------------------------------14分核心考点
举一反三
，D是A1B1中点．
（1）求证C1D⊥平面A1B；
（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
∥平面
的是( ).| A．存在两条相交直线分别与，成等角 |
| B．内有不在同一条直线上的三个点到的距离相等 |
| C．内有△ABC与内△A1B1C1全等，且有AA1∥BB1∥CC1 |
| D．，都与异面直线a,b平行 |
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答：点E的位置是 ．
证明：
，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（I）直线
；（II）
。
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