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题目
题型:不详难度:来源:
)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=900,CB=1,CA=,AA1=,M为侧棱CC1上一点,AM⊥BA1
(1)求证:AM⊥平面A1BC;
(2)求二面角B—AM—C的大小;
(3)求点C到平面ABM的距离。
答案
(1)见解析;(2);(3).
解析
本试题主要是考查了立体几何中线面垂直问题,和二面角度求解,以及点到面距离的求解综合运用。既可以用向量法,也可以运用几何方法求解,运算得到。
证明:(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,易知面ACC1A1⊥面ABC,
∵∠ACB=90°,∴BC⊥面ACC1A1.∵AM⊆面ACC1A1,∴BC⊥AM.
∵AM⊥BA1,且BC∩BA1=B,∴AM⊥平面A1BC.
(2)建立坐标系,


核心考点
试题【)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=900,CB=1,CA=,AA1=,M为侧棱CC1上一点,AM⊥BA1。(1)求证:AM⊥平面A1BC;(2】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b是两条异面直线,直线ca,那么c与b的位置关系是(  )
A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.可能相交

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已知平面,直线a,b,给出以下命题,正确的是( )
A.内有无穷多条直线都与平行,则
B.直线,且a不在内也不在内,则
C.直线,则
D.内任何直线都和平行,则

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已知a平面,点P,那么过点P且平行于直线a的直线(  )
A.只有一条,不在B.有无数条,不一定在
C.只有一条,且在D.有无数条,一定在

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如图,正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,H是EF的中点,现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个四面体,使B,C,D三点重合于G点,则在四面体A-EFG中必有(  )
A.AG平面EFGB.AH平面EFGC.GF平面AEFD.GH平面AEF

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正方体ABCD-中,平面 与面的交线为l,则l与AC的关系是(  )。
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