题目
题型:不详难度:来源:
下列命题正确的是( )
A.直线a、b互相异面,直线b、c相互异面,则直线a、c互相异面 |
B.直线a、b互相垂直,直线b、c互相垂直,则直线a、c也互相垂直 |
C.直线a、b互相平行,直线b、c互相平行,则直线a、c也互相平行 |
D.直线a、b相交,直线b、c也相交,则直线a、c也相交 |
答案
C.
解析
线线线的平行和面面的平行具有传递性,其他的不具有,即;所以对于A,直线有可能平行,也有可能相交,也有可能异面,所以A错误;对于B,直线有可能平行,也有可能相交,也有可能异面,所以B错误;根据平行公理4平行于同一条直线的两条直线平行.因而C正确,故选C.
核心考点
试题【下列命题正确的是( )A.直线a、b互相异面,直线b、c相互异面,则直线a、c互相异面B.直线a、b互相垂直,直线b、c互相垂直,则直线a、c也互相垂直C.直】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P是它的体对角线BD1上一动点,则|AP|+|PC|的最小值是_________
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证:平面ABM⊥平面PCD;
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值;
⑶求点O到平面ABM的距离.
⑴求证:平面ABM⊥平面PCD;
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值;
⑶求点O到平面ABM的距离.
给出下列四个命题:
①过平面外一点,作与该平面成角的直线一定有无穷多条。
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;
其中正确的命题序号为
①过平面外一点,作与该平面成角的直线一定有无穷多条。
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;
其中正确的命题序号为
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