题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
答案
解析
第二问中,在第一问的基础上,分别求解得到平面MCN的法向量,然后得到直线SN的方向向量,利用法向量与方向向量来求解线面角的大小。
证明:设PA=1,以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立空间直角坐标系如图。
则P(0,0,1),C(0,1,0),B(2,0,0),M(1,0,),N(,0,0),S(1,,0).……4分
(Ⅰ),
因为,所以CM⊥SN ……6分
(Ⅱ),设a=(x,y,z)为平面CMN的一个法向量,
则 ……9分
因为所以SN与平面CMN所成角为45°。…14分
核心考点
试题【(本题满分14分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=,N为AB上一点,AB=4AN, M,S分别为PB,BC的中点.(Ⅰ)证明:】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若,则. |
B.若,则. |
C.若,且,则. |
D.若,且,则. |
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若则 |
(Ⅰ)求证:DE∥平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)线段上是否存在点Q,使?说明理由。
①若∥,∥,则∥;②若⊥,⊥,则⊥;
③若∥,∥,则∥;④若⊥,⊥,则∥.
正确的是( )
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
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