题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求证:面PCC1⊥面MNQ;
(2) 求证:PC1∥面MNQ。
答案
解析
(1)因为AC=BC, P是AB的中点 ∴AB⊥PC ∵AA1⊥面ABC,CC1∥AA1
CC1⊥面ABC而AB在平面ABC内,由此推理得到MN⊥面PCC1即可。
(2)连PB1与MN相交于K,连KQ,∵MN∥PB,N为BB1的中点,∴K为PB1的中点.
又∵Q是C1B1的中点 ∴PC1∥KQ,则由线面平行 的判定定理得到结论。
证明:(1)∵AC=BC, P是AB的中点 ∴AB⊥PC ∵AA1⊥面ABC,CC1∥AA1,
∴CC1⊥面ABC而AB在平面ABC内 ∴CC1⊥AB, ∵CC1∩PC=C ∴AB⊥面PCC1;
又∵M、N分别是AA1、BB1的中点,四边形AA1B1B是平行四边形,MN∥AB,∴MN⊥面PCC1
∵MN在平面MNQ内,∴面PCC1⊥面MNQ;
(2)连PB1与MN相交于K,连KQ,∵MN∥PB,N为BB1的中点,∴K为PB1的中点.
又∵Q是C1B1的中点 ∴PC1∥KQ 而KQ平面MNQ,PC1平面MNQ ∴PC1∥面MNQ.
核心考点
试题【(本小题10分)如图已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC=BC,M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点. (1) 求证】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A., |
B., |
C.,,共面 |
D.,,共点,,共面 |
求证:(1)∥面;
(2 )面.
底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求异面直线CM与AD所成角的正切值;
(Ⅲ)求面MAC与面BAC所成二面角的正切值
A.平行 | B.相交 | C.垂直 | D.异面 |
A.b∥a | B.bÌa | C.b与a相交 | D.以上均有可能 |
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