题目
题型:不详难度:来源:
DC//AB,DA=DC=2AB.
(1)若点E为棱PA上一点,且OE∥平面PBC,求的值;
(2)求证:平面PBC^平面PDC.
答案
解析
试题分析: (1)由题中所给条件,不难联想到要运用线面平行的性质定理将线面平行转化为线线平行,即由所以,再结合平面几何的知识易得:结合比例线段关系即可求得;(2)中要证明面面垂直,根据面面垂直的判定定理可转化为证明线面垂直,由题中的数量关系不难发现取的中点,连结,运用解三角形的知识算出,问题即可得证.
试题解析: (1)因为所以,
所以. 3分
因为,所以.
所以. 6分
(2)取的中点,连结.
因为是正三角形,,所以.
因为为的中点,所以. 8分
因为,所以.
因为,所以.
设,在等腰直角三角形中,.
在中,.
在直角梯形中,.
因为,点F为PC的中点,所以.
在中,.
在中,由,可知,所以.
12分
由,所以.
又,所以平面 14分
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,O为AC与BD的交点,AB^平面PAD,△PAD是正三角形, DC//AB,DA=DC=2AB.(1)若点E为棱PA上一点,且O】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
,为邻边作平行四边形,连接和.
(1)求证:∥平面 ;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使平面与平面垂直?若存在,求出的长;若
不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
A.相交 | B.平行 | C.垂直 | D.不能确定 |
A. | B. | C. | D.1 |
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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