题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC.
(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG∥平面PBC.
答案
解析
由PA垂直于圆O所在的平面,得PA⊥平面ABC;又BC⊂平面ABC,得PA⊥BC.
又PA∩AC=A,PA⊂平面PAC,AC⊂平面PAC,
所以BC⊥平面PAC,又BC⊂平面PBC,所以平面PAC⊥平面PBC.
(2)连接OG并延长交AC于M,
连接QM,QO.由G为△AOC的重心,知M为AC的中点,
由Q为PA的中点,则QM∥PC,
又O为AB中点,得OM∥BC.
因为QM∩MO=M,QM⊂平面QMO,
MO⊂平面QMO,BC∩PC=C,BC⊂平面PBC,PC⊂平面PBC,
所以平面QMO∥平面PBC.
因为QG⊂平面QMO,所以QG∥平面PBC.
核心考点
试题【(2013·辽宁高考)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC.(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:
(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值。
A.若且,则 | B.若且∥,则 |
C.若且,则∥ | D.若,且∥,则∥ |
① ② ③ ④。 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:________________________________.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=CC1,M、N分别为BB1、
A1C1的中点.
(1)求证:CB1⊥平面ABC1;
(2)求证:MN//平面ABC1.
(1)证明:PB//平面EAC;
(2)若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值;
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