题目

题型：不详难度：来源：

已知

a

=(1-t，1-t，t)，

b

=(2，t，t)，则|

b

-

a

|的最小值是______．

答案

∵

a

=(1-t，1-t，t)，

b

=(2，t，t)，
∴向量

b

-

a

=（1+t，2t-1，0）
可得向量

b

-

a

的模|

b

-

a

|=

(1+t)2+ (2t-1)2+02

=

5t2-2t+2

∵5t²-2t+2=5（t-

1

5

）²+

9

5

∴当且仅当t=

1

5

时，5t²-2t+2的最小值为

9

5

所以当t=

1

5

时，|

b

-

a

|的最小值是

9 5

=

3 5

5

故答案为：

3 5

5