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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分15分)已知两点的坐标分别为AB
其中 。 (1)求的表达式;(2)若 (为坐标原点),求的值;
(3)若),求函数的最小值。
答案
(1);(2);(3)当时,的最小值为,此时;当时,的最小值为,此时
时,的最小值为0,此时 
解析
本试题主要是考查了向量的数量积公式的运用,以向量的数量积性质的运用,和三角函数的性质的综合运用。
(1)利用向量的平方就是向量的模的平方可以得到解答
(2)因为,然后将利用二倍角公式化为单角的三角函数关系式,分子和分母分别除以该角的余弦值的平方,得到结论。
(3)运用向量的模的定义和向量的数量积的性质可知表示出y=f(x),然后后借助于角的范围求解最值。
解:(1)                           
 
(2)∵, ∴ , 
 , ∴.∴ 。
(3)== 
,∴ 
∴当时,的最小值为,此时
时,的最小值为,此时
时,的最小值为0,此时 
核心考点
试题【(本题满分15分)已知、两点的坐标分别为AB其中 。 (1)求的表达式;(2)若 (为坐标原点),求的值;(3)若(),求函数的最小值。】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三点共线,则_______
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已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足,则点P与△ABC的位置关系是(  )
A.P在AC边上               B.P在AB边上或其延长线上
C.P在△ABC 的外部      D.P在△ABC内部
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已知直线y=2x上一点p的横坐标为a,有两个点A(-1,1)、B(3,3),使向量的夹角为钝角,则a的取值范围是     
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设向量,则(    )
A.B.C.D.

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已知向量,,且,则的值为(    )
A.B.C.D.

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