在空间四边形PABC 中，PA⊥平面ABC ，AC⊥BC. 若A 在PB、PC上的射影分别是E 、F，求证：EF⊥PB ． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

在空间四边形PABC 中，PA⊥平面ABC ，AC⊥BC. 若A 在PB、PC上的射影分别是E 、F，求证：EF⊥PB ．

答案

证明：由已知可得

又

共面，
所以存在实数x，y，使得

∴EF⊥PB.

核心考点

试题【在空间四边形PABC 中，PA⊥平面ABC ，AC⊥BC. 若A 在PB、PC上的射影分别是E 、F，求证：EF⊥PB ．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M 是棱DD₁的中点，O 为正方形ABCD 的中心，用坐标法证明向量

题型：同步题难度：| 查看答案

设向量a= （3 ，5 ，-4 ），b=（2，1，8），计算2a+3b ，3a-2b ，a·b以及a与b所成角的余弦值，并确定λ、μ的值，使λa+ μb与z 轴垂直．

题型：同步题难度：| 查看答案

若a= （1 ，5 ，-1 ），b= （-2 ，3 ，5 ）。
（1）若（ka+b）∥（a-3b），求k；
（2）若（ka+b）⊥（a-3b），求k。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知a= （1 ，0 ，-1 ），b= （1 ，-1 ，O ），单位向量n 满足n ⊥a ， n ⊥b ，则n=

题型：同步题难度：| 查看答案

已知点A （2 ，3 ，-1 ），B （8 ，-2 ，4 ），C(3 ，0 ，5) ，是否存在实数x ，使

与

垂直？

题型：同步题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点