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题目
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a
=(1,-1,-1),


b
=(0,1,1)
(


a


b
)⊥


b
,则实数λ的值是(  )
A.0B.1C.-1D.2
答案


a
=(1,-1,-1),


b
=(0,1,1)



a


b
=(1,-1+λ,-1+λ)

(


a


b
)⊥


b
,∴(


a


b
)•


b
=0+(-1+λ)×1+(-1+λ)×1=0,解得λ=1.
故选B.
核心考点
试题【若a=(1,-1,-1),b=(0,1,1)且(a+λb)⊥b,则实数λ的值是(  )A.0B.1C.-1D.2】;主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(x,1,0),


b
=(-


2
2
,y,
1
2
)
是空间两个单位向量,且k


a
+


b
2


a
-


b
互相垂直,求实数k的值.
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已知


a
=(2,1,-1),


b
=(0,1,x),且


a


b
,则x
=______.
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如果直线l的方向向量是


a
=(-2,0,1)
,且直线l上有一点P不在平面α上,平面α的法向量是


b
=(2,0,4)
,那么(  )
A.l⊥αB.lαC.l⊂αD.l与α斜交
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已知


a
=(2,1,5)


b
=(1,x,2)
,且


a


b
=2
,那么x的值等于 .
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已知平面α内有一个点M(1,-1,2),平面α的一个法向量是


n
=(6,-3,6),则下列点P中在平面α内的是(  )
A.P(2,3,3)B.P(-2,0,1)C.P(-4,4,0)D.P(3,-3,4)
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