有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽省期末题难度：来源：

有以下命题：①如果向量

与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么

的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量

不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量

是空间的一个基底，则向量

，也是空间的一个基底．其中正确的命题是[ ]
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

答案

核心考点

试题【有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定】；主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知空间四点A(4 ，1 ，3) ，B(2 ，3 ，1) ，C(3 ，7 ，-5) ，D(x ，-1 ，3) 共面，则x 的值为[     ]
A ．4
B ．1
C ．10
D ．11

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已知A 、B 、M 三点不共线，对于平面ABM 外的任意一点O ，确定在下列条件下，点P 是否与A 、B 、M 一定共面，

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如图所示，已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，若点M满足

(1)判断

三个向量是否共面；
(2)判断点M是否在平面ABC内．

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如图所示，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，连结PA 、PB 、PC 、PD ，点E 、F 、G 、H 分别为△PAB 、△PBC 、△PCD 、 △PDA 的重心，求证：E 、F 、G 、H 四点共面

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，M 为DD₁的中点，N 在AC 上，且AN:NC=2:1 ．求证：

与

共面．

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