试题百科： 有关氧化还原反应的计算回声分层设色地形图程度副词物质的化学变化中国现代史三线八角晶体概论
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 空间向量的基本定理 > 已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且AB=3AC，则C的坐标为（　　）A．（72，-12，52）B．（83，-3，2）C．（103，...
题目
题型：不详难度：来源：
已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且


AB
=3


AC
，则C的坐标为（　　）
A．（
7
2
，-
1
2
，
5
2
）		B．（
8
3
，-3，2）		C．（
10
3
，-1，
7
3
）		D．（
5
2
，-
7
2
，
3
2
）
答案
设C（x，y，z），又A（4，1，3）、B（2，-5，1），
可得


AB
=(-2，-6，-2)，


AC
=(x-4，y-1，z-3)
又


AB
=3


AC
，
故有





3x-12=-2
3y-3=-6
3z-9=-2
解得





x=
10
3
y=-1
z=
7
3

C的坐标为（
10
3
，-1，
7
3
）
故选C
核心考点
试题【已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且AB=3AC，则C的坐标为（　　）A．（72，-12，52）B．（83，-3，2）C．（103，】；主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
AC
AB
=
1
3
，则C点的坐标为（　　）
A．（
7
2
，-
1
2
，
5
2
）		B．（
8
3
，-3，2）		C．（
10
3
，-1，
7
3
）		D．（
5
2
，-
7
2
，
3
2
）
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（1，-2，0）和向量


a
=（-3，4，12），若


AB
=2


a
，则点B的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，四面体ABCD中，点E是CD的中点，记


AB
=


a
，


AC
=


b
，


AD
=


c
，则


BE
=（　　）
A．


a
-
1
2


b
+
1
2


c
B．-


a
+
1
2


b
+
1
2


c
C．
1
2


a
-


b
+
1
2


c
D．-
1
2


a
+


b
+
1
2


c

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