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题目
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如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,,试确定λ的值.

答案
λ=
解析
()=()=
+λ
又∵,∴+λ
即λ,∴λ=.
核心考点
试题【如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,】;主要考察你对空间向量的线性运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,设ab,若=2,则=________.(用向量ab表示)

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设D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,AD=AB,BE=DC,若=λ1+λ21、λ2为实数),则λ1+λ2=________.
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已知点P在△ABC所在的平面内,若2+3+4=3,则△PAB与△PBC的面积的比值为__________.
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已知平面内O,A,B,C四点,其中A,B,C三点共线,且=x+y,则x+y=________.
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已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.
(1)求
(2)若PQ过△ABO的重心G,且ab=ma=nb,求证:=3.
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