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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a


b


c
是空间的一个基底,且实数x,y,z使x


a
+y


b
+z


c
=


0
,则x2+y2+z2=______.
答案


a


b


c
是空间的一个基底


a


b


c
两两不共线
x


a
+y


b
+z


c
=


0

∴x=y=z=0
∴x2+y2+z2=0
故答案为:0
核心考点
试题【已知a,b,c是空间的一个基底,且实数x,y,z使xa+yb+zc=0,则x2+y2+z2=______.】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
向量


p
在基底{


a


b


c
}
下的坐标为(1,2,3),则向量


p
在基底{


a
+


b


b
+


c


c
+


a
}
下的坐标为(  )
A.(3,4,5)B.(0,1,2)C.(1,0,2)D.(0,2,1)
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点P(1,3,5)关于平面xoz对称的点是Q,则向量


PQ
=(  )
A.(2,0,10)B.(0,-6,0)C.(0,6,0)D.(-2,0,-10)
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在三棱锥O-ABC中,M,N分别是OA,BC的中点,点G是MN的中点,则


OG
可用基底{


OA


OB,


OC
}
表示成:


OG
=______.
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在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,若


AC′
=x


AB
+2y


BC
-3z


C′C
,则x+y+z等于______.魔方格
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若向量


MA


MB


MC
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O为空间任一点),则能使向量


MA


MB


MC
成为空间一组基底的关系是(  )
A.


OM
=
1
3


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
B.


MA


MB
+


MC
C.


OM
=


OA
+
1
3


OB
+
2
3


OC
D.


MA
=2


MB
-


MC
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