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题目
题型:不详难度:来源:
如图,四面体ABCD中,G为△ABC的重心,


BE
=2


ED
,以{


AB


AC


AD
}
为基底,则


GE
=______.
答案


GE
=


GM
+


ME


GM
=
1
3


AM


AM
=
1
2
(


AB
+


AC
)


ME
=


MB
+


BE


MB
=
1
2


CB


CB
=


AB
-


AC


BE
=
2
3


BD


BD
=


AD
-


AB



GE
=
1
3
×
1
2
(


AB
+


AC
)
+
1
2
(


AB
-


AC
)
+
2
3
(


AD
-


AB
)
=-
1
3


AC
+
2
3


AD

故答案为:-
1
3
.
AC
+
2
3


AD
核心考点
试题【如图,四面体ABCD中,G为△ABC的重心,BE=2ED,以{AB,AC,AD}为基底,则GE=______.】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,AD=3,AA1=4,∠DAB=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,E是CC1的中点,设


AB
=


a


AD
=


b


AA1
=


c

(1)用


a


b


c
表示


AE

(2)求AE的长?
题型:不详难度:| 查看答案
已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M,N分别是对边OA,BC的中点,点G在线段MN上,且


MG
=2


GN
,现用基组{


OA


OB


OC
}表示向量


OG
,有


OG
=x


OA
+y


OB
+z


OC
,则x,y,z的值分别为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(3,-2,1),B(-2,4,0),则向量


AB
的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知空间四边形OABC,其对角线OB、AC,M、N分别是边OA、CB的中点,点G在线段MN上,且使MG=2GN,用向量


OA


OB


OC

表示向量


OG
是(  )
A.


OG
=


OA
+
2
3


OB
+
2
3


OC
B.


OG
=
1
2


OA
+
2
3


OB
+
2
3


OC
C.


OG
=
1
6


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
D.


OG
=
1
6


OA
+
1
3


OB
+
2
3


OC
题型:不详难度:| 查看答案
在正方形ABCD-A1B1C1D1A1C1中,点E为上底面A1C1的中点,若


AE
=x


AA1
+y


AB
+z


AD
,则x,y,z的值分别是(  )
A.x=
1
2
,y=
1
2
,z=1
B.x=1,y=
1
2
,z=
1
2
C.x=
1
2
,y=1,z=
1
2
D.x=
1
2
,y=
1
2
,z=
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
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