题目
题型:不详难度:来源:
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求证:(1)BC1⊥AB1.
(2)BC1∥平面CA1D.
答案
解析
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设AC=BC=BB1=2,
则A(2,0,2),B(0,2,2),C(0,0,2),A1(2,0,0),B1(0,2,0),
C1(0,0,0),D(1,1,2).
(1)由于
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所以
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因此
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故BC1⊥AB1.
(2)取A1C的中点E,连接DE,由于E(1,0,1),
所以
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又
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所以
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又ED和BC1不共线,所以ED∥BC1.
又DE⊂平面CA1D,BC1⊄平面CA1D,
故BC1∥平面CA1D.
核心考点
试题【如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.求证:(1)BC1⊥AB1.(2)BC1∥平面CA1D.】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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求证:平面POD⊥平面PAC.
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(1)求证:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.
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求证:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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