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题目
题型:武汉模拟难度:来源:
在△ABC中,D为AC边的中点,E为AB上一点,BC、CF交于一点F,且


BF
=2


FD
,若,


BE


BA
,则实数λ的值为(  )
A.
3
4
B.
1
2
C.
2
3
D.
1
3
答案

魔方格
由题意画出图形,
过D作CE的平行线交AB于H,
∵D为AC边的中点,
∴H为AE边的中点,?AH=EH,


BF
=2


FD
,?BF=2FD,
∴BE=2EH,
∴BE=EA?BE=
1
2
BA,


BE
=
1
2


BA
,则实数λ的值为
1
2

故选B.
核心考点
试题【在△ABC中,D为AC边的中点,E为AB上一点,BC、CF交于一点F,且BF=2FD,若,BE=λBA,则实数λ的值为(  )A.34B.12C.23D.13】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的面积为14cm2,D,E分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=BE:EC=2:1,且AE交CD于点P,求△APC的面积.
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设点P是△ABC内的一点,记
S△PAB
S△ABC
1
S△PBC
S△ABC
2
S△PCA
S△ABC
3,f(P)=(λ1,λ2,λ3).若


AQ
=
1
3


AB
+
1
2


AC
,则f(Q)=______.
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如图,设P为△ABC内一点,且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC
,则
S△ABP
S△ABC
=(  )
魔方格
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
4
D.
1
3
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
点P是△ABC内一点,且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC
,则△ABP的面积与△ABC的面积之比是(  )
A.1:5B.2:5C.1:2D.2:1
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重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上,轻绳的4端挂在半圆形支架上.如图所示,若A端位置固定不变,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中.OA绳和OB绳的拉力如何变化?魔方格
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