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题目
题型:不详难度:来源:
如图,一直线EF截平行四边形ABCD中的两边AB,AD于E,F,且交其对角线于K,其中


AE
=
1
3


AB


AF
=
1
2


AD


AK


AC
,则λ的值为(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
魔方格
答案


AE
=
1
3


AB


AF
=
1
2


AD



AB
= 3


AE
    ,


AD
 =2


AF

由向量加法的平行四边形法则可知,


AC
=


AB
+


AD



AK


AC
=λ(


AB
+


AD
)
(3


AE
+2


AF
)
=


AE
+2λ


AF

由E,F,K三点共线可得,3λ+2λ=1
λ=
1
5

故选A
核心考点
试题【如图,一直线EF截平行四边形ABCD中的两边AB,AD于E,F,且交其对角线于K,其中AE=13AB,AF=12AD,AK=λAC,则λ的值为(  )A.15B】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果平移坐标轴,把原点移到(2,-3),那么新坐标系中点A(-3,4)在原坐标系中的坐标是______.
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设函数f(x)=


a
-


b
,其中向量


a
=(m,cos2x),


b
=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点(
π
4
,2)

(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x的取值集合.
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已知向量


a
=(1,sinθ)


b
=(1,


3
cosθ)
,则|


a
-


b
|
的最大值为______.
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若平面四边形ABCD满足


AB
=2


DC
,(


CD
-


CA
)•


AB
=0,则该四边形一定是(  )
A.矩形B.直角梯形C.等腰梯形D.平行四边形
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向量


l1


l2
满足|


l1
|=2,|


l2
|=1
,且夹角为60°,f(x)=(2x•


l1
+7•


l2
)•(


l1
+x•


l2
)
,(x∈R).
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)当f(x)=-15且2x+11≠0时,求向量2x•


l1
+7•


l2
与向量


l1
+x•


l2
的夹角.
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