直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点-m满足OP=OA+12(AB+AC)，则|AP|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点

-m

满足

(

)，则|

|=______．

答案

∵动点P满足

(

)，
∴

（

），
∴|

|²=

（AB²+AC²+2

•

）=

（4+0）=1
故答案为：1．

核心考点

试题【直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点-m满足OP=OA+12(AB+AC)，则|AP|=______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

若菱形ABCD的边长为2，则|

|=______．

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已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|

|=|

|，

，且

•

，则点O，N，P依次是△ABC的（　　）

A．重心外心垂心	B．重心外心内心
C．外心重心垂心	D．外心重心内心

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已知圆C的方程（x-2）²+（y-3）²=1，直线l₁过点A（3，0），且与圆C相切．
（1）求直线l₁的方程；
（2）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l₂与圆C有两个不同的交点M、N．且

•

=12，求k的值．

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四边形ABCD的顶点坐标为A（4，5），B（1，1），C（5，1），D（8，5），则四边形ABCD为（　　）

A．平行四边形

B．梯形

C．等腰梯形

D．矩形

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已知向量

=（4，3），

=（-1，t），

=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足

，求线段AM的长度；
（2）若

•

，求t的值．

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