题目
题型:不详难度:来源:
(1)若直线l和圆相切,求直线l的方程;
(2)若直线l和圆交于A、B两个不同的点,问是否存在常数k,使得
OA |
OB |
PQ |
答案
设直线l的方程为:y=kx+2,故圆心到直线l的距离d=
|6k-0+2| | ||
|
|6k+2| | ||
|
因为直线l和圆相切,故d=r,即
|6k+2| | ||
|
3 |
4 |
所以,直线l的方程为y=2或3x+4y-8=0.
(2)将直线l的方程和圆的方程联立,消y得:(1+k2)x2+4(k-3)x+36=0,
因为直线l和圆相交,故△=[4(k-3)]2-4×36×(1+k2)>0,解得-
3 |
4 |
设A(x1,y1)、B(x2,y2),则有:x1+x2=-
4(k-3) |
1+k2 |
36 |
1+k2 |
而y1+y2=kx1+2+kx2+2=k(x1+x2)+4,
OA |
OB |
PQ |
因为
OA |
OB |
PQ |
即(1+3k)(x1+x2)+12=0,代入得(1+3k)[-
4(k-3) |
1+k2 |
3 |
4 |
又因为-
3 |
4 |
核心考点
试题【已知直线l过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x2+y2-12x+32=0.(1)若直线l和圆相切,求直线l的方程;(2)若直线l和圆交于A、B两个不同的点,问是】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
1 |
2 |
3 |
b |
a |
b |
(Ⅰ)求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若x∈[0,π]时,f(x)的最大值为4,求k的值.
π |
3 |
(1)求|a+2b|;
(2)若向量a+2b与ta+b垂直,求实数t的值.
i |
j |
AB |
i |
j |
AC |
i |
j |
p0pn |
p0pi |
pipn |
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