在直角坐标平面内，已知a=(x+2，y)，b=(x-2，y)，若|a|-|b|=2，则点P（x，y）所在曲线的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标平面内，已知

=(x+2，y)，

=(x-2，y)，若|

|-|

|=2，则点P（x，y）所在曲线的方程为______．

答案

因为在直角坐标平面内，已知

=(x+2，y)，

=(x-2，y)，|

|-|

|=2，
所以点P（x，y）满足双曲线的定义，到（-2，0）与到（2，0）的距离的差是常数2，是双曲线的一支．
由题意可知a=1，c=2，所以b=

，
所求的点P（x，y）所在曲线的方程为：

=1，x＞0．即x2-

=1，x＞0．
故答案为：x2-

=1，x＞0．

核心考点

试题【在直角坐标平面内，已知a=(x+2，y)，b=(x-2，y)，若|a|-|b|=2，则点P（x，y）所在曲线的方程为______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P为双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，若(

OF2

)•

F2P

=0(O为坐标原点)，且△PF₁F₂的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，若(

)•(

)=0，则△ABC为（　　）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
求：（1）求以向量

，

为一组邻边的平行四边形的面积S；
（2）若向量a分别与向量

，

垂直，且|a|=

，求向量a的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，

(

)，且|

|=|

|，则

•

为（　　）

A．1

B．4π

C．2

D．4

题型：贵州模拟难度：| 查看答案

把同一平面内所有不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

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