题目

题型：不详难度：来源：

（本题9分）在平面直角坐标系中，点、、。
（1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）当为何值时，与垂直；
（3）当为何值时，与平行，平行时它们是同向还是反向。

答案

解：（1）（方法一）由题设知，，则
，
所以，。
故所求的两条对角线的长分别为、。……………………………………3分
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为，两条对角线的交点为，则：
为的中点，
又为的中点，所以
故所求的两条对角线的长分别为；
（2）由题设知：，。
由与垂直，得：。
即，
从而，所以。   …………………………………………………6分
（3）由题设知：，。  由//，得。解得：。
此时，，所以它们方向相反。   ……………9分

解析

略