题目
题型：不详难度：来源：
ABC所在平面内一定点，动点P满足
，则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的（ ）| A．重心 | B．垂心 | C．外心 | D．内心 |
答案
解析
试题分析：出如图的三角形AD⊥BC，可以得出|
|sinB=| 
|sinC=AD，由此对已知条件变形即可得出结论
解：作出如图的图形AD⊥BC，由于|
|sinB=| |sinC=AD∴
由加法法则知，P在三角形的中线上,故动点P的轨迹一定通过△ABC的重心,故选A
点评：本题考点是三角形的五心，考查了五心中重心的几何特征以及向量的加法与数乘运算，解答本题的关键是理解向量加法的几何意义，从而确定点的几何位置．
核心考点
举一反三
和点
，
，且
，其中
为坐标原点.
（Ⅰ）若
，设点
为线段
上的动点，求
的最小值;（Ⅱ）若
，向量
，
，求
的最小值及对应的
值.
不共线，
如果
//
那么 ( )A． 且c与d反向 | B． 且c与d反向 |
| C．且c与d同向 | D．且c与d同向 |
：
，
为圆的内接正三角形，
为边
的中点，当正绕圆心转动，同时点
在边
上运动时，
的最大值是 。 
，
，
，若平面区域
由所有满足
（
，
）的点
组成，则的面积为__________.
中，
，
,则该四边形的面积为（ ）A． | B． | C．5 | D．10 |
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