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题目
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如图,O为△ABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC为钝角,M是边BC的中点,则·的值为________.

答案
5
解析
延长AO交△ABC的外接圆于点N,连接BN,CN.
∵∠BAC为钝角,
∴外心O在△ABC的外部.
又M为BC中点,
().
因此· (
 (··).
依题设,∠ABN=∠ACN=,根据平面向量数量积的几何意义,
 · (||2+||2)=5.
核心考点
试题【如图,O为△ABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC为钝角,M是边BC的中点,则·的值为________.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,ADABABDCADDC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内移动,设λμ (λμ∈R),则λμ的取值范围是   (  ).
A.(1,2)B.(0,3)C.[1,2]D.[1,2)

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在平面四边形ABCD中,满足=0,(=0,则四边形ABCD是(  ).
A.矩形B.正方形
C.菱形D.梯形

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如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠A=60°,点MAB边上,且AMAB,则·等于(  ).
A.-B.
C.-1D.1

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如图,在△ABC中,OBC的中点,若AB=1,AC=3,〈〉=60°,则||=________.

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中,为边上任意一点,的中点,,则的值为(    )
A.B.C.D.

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