题目
题型：不详难度：来源：
中，
的对边分别是
，已知
，平面向量
，
，且
.（1）求△ABC外接圆的面积；
（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求
的值.答案
； （2）
解析
试题分析：（1）由
即，可得
.再根据
，即可求出角A，再根据正弦定理即可得到△ABC外接圆的面积.（2）由O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，由圆心角等于圆周角的两倍，即可得
.所以
.同理可得其他两个，即可得到结论.（1）由题意，
得
2分由于
中
，
，
3分∴
4分2R=
6分（2）因为O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，
所以
，故
=-----13分核心考点
试题【在中，的对边分别是，已知，平面向量，，且.（1）求△ABC外接圆的面积；（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求的】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
,
,且∥，则
________.
中，
，
,则该四边形的面积为（ ）. A． | B． | C．5 | D．15 |
的边长为
，
在
延长线上，且
.动点
从点
出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中
，则下列命题正确的是 .（填上所有正确命题的序号）
①
；②当点
为
中点时，
；③若
，则点有且只有一个；④
的最大值为
；⑤
的最大值为.
A． － ＝ | B．＋ ＝ |
C． ＋ ＋ ＝ | D． ＋＝＋ |
（1）若
，且
，则
（2）
（3）
（4）若
,
,
，
，
则
或
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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