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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在平行四边形中,
的夹角为
(1)若,求的值;
(2)求的值;
(3)求的夹角的余弦值.
答案
(1);(2)-5;(3)
解析

试题分析:
解题思路:(1)利用平面向量加法的平行四边形法则求解即可;(2)选择作为基向量,表示所求的向量的数量积;(3)利用求解.
规律总结:涉及平面向量运算问题,主要思路是:首先,利用平面向量基本定理,选择合适的向量作为基底,来表示有关向量;再利用数量积的有关公式进行求解(模长公式、夹角公式等).
试题解析:(1)因为
所以+,即
(2)由向量的运算法则知,
所以
因为的夹角为, 所以的夹角为, 又,




的夹角为,可得

所以的夹角的余弦值为 .

核心考点
试题【如图,在平行四边形中,,,=,=,与的夹角为.(1)若,求、的值;(2)求的值;(3)求与的夹角的余弦值.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,则与平行的单位向量为(   ).
A.B.
C.D.

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已知ABC和点M满足 ,若存在实数使得成立,则= (    )
A.2B.3C.4D.5

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已知为坐标原点,点C在∠AOB内,且,设,则的值为(     )
A.B.C.D.

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在四边形ABCD中,,则四边形ABCD的面积为(    )
A.B.C.2 D.1

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设向量,若),则的最小值为(   )
A.B.C.D.

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