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题目
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设向量


a


b
满足|


a
-


b
|=2,|


a
|=2,且


a
-


b


a
的夹角为
π
3
,则|


b
|等于(  )
A.
1
2
B.3C.2D.-2
答案
由题意可得cos
π
3
=
(


a
-


b
)•


a
|


a
-


b
||


a
|

1
2
=
22-


a


b
2×2
,解得


a


b
=2,
把|


a
-


b
|=2平方可得


a
2
-2


a


b
+


b
2
=4

代入数据可得22-2×2+|


b
|2=4

化简可得|


b
|2
=4,解得|


b
|=2
故选C
核心考点
试题【设向量a,b满足|a-b|=2,|a|=2,且a-b与a的夹角为π3,则|b|等于(  )A.12B.3C.2D.-2】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设|


a
|=3,|


b
|=6,若


a


b
=9,则<


a


b
>等于(  )
A.90°B.60°C.120°D.45°
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已知|


a
|=4,|


b
|=2,且


a


b
的夹角θ为60°,求
(1)(


a
-2


b
)•(


a
+3


b
);
(2)


a


a
-


b
的夹角φ.
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已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=3,|


b
|=4,则(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)=______.
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已知向量


a
=(x,1),


b
=(4,x)且


a


b
的夹角为π,则x=(  )
A.2B.-2C.±2D.0
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已知


a


b
是两个非零向量,且


OA
=


a
+


b


OB
=


a
+2


b


OC
=


a
+3


b
,则


AB


AC
的夹角为______.
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