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题目
题型:不详难度:来源:
方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B,点C对应的复数满足:(1+i)2(1+z)=-6,求△ABC的最大内角的大小.
答案
解方程x2-2x+2=0得:x=1±i,
则根对应的点的坐标是A(1,1),B(1,-1).
又由(1+i)2(1+z)=-6解得z=-1+3i,则C(-1,3).


AC
=(-2,2),


AB
=(0,-2)
∴cosA=


AC


AB
|


AC
|•|


AB
|
=-


2
2

∴A=135°
即三角形的最大内角的大小是135°.
核心考点
试题【方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B,点C对应的复数满足:(1+i)2(1+z)=-6,求△ABC的最大内角的大小.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=1,|b|=6,


a
•(


b
-


a
)=2
则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:泰安一模难度:| 查看答案


a
=(2cosθ,2sinθ),θ∈(
π
2
,π
);


b
=(0,-1),则


a


b
夹角为(  )
A.
2
B.
π
2
C.θ-
π
2
D.θ
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已知


a


b
是两个非零向量,且满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|,求:
(1)


a


a
+


b
的夹角;
(2)求
|


a
+


b
|2


a


b
的值.
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在△ABC中,“


AB


AC
>0
”是“△ABC为锐角三角形”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
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已知向量


a
=(3,4),


b
=(8,6),


c
=(2,k),其中k为常数,如果<


a


c
>=<


b


c
>,则k=______.
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