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题目
题型:不详难度:来源:


e1


e2


e3


e4
是某平面内的四个单位向量,其中


e1


e2


e3


e4
的夹角为1350,对这个平面内的任一个向量


V
=x


e1
+ y


e2
,规定经过一次“斜二测变换”得到向量


a
1=x


e3
+
y
2


e4
.设向量


v
=3


e1
-4


e2
,则经过一次“斜二测变换”得到的向量


v1
的模|


v1
|
是(  )
A.13,B.


13
C.


13+6


2
D.


13-6


2
答案
∵对这个平面内的任一个向量


V
=x


e1
+ y


e2

规定经过一次“斜二测变换”得到向量


a
1=x


e3
+
y
2


e4

设向量


v
=3


e1
-4


e2
,则经过一次“斜二测变换”得到的向量


v1

∴向量


v1
=3


e3
-2


e4

∴向量


v1
的模|


v1
|
=


9


e3
2
+4


e
4
2
-12


e3
• 


e4
=


13+12×


2
2
=


13+6


2

故选C.
核心考点
试题【设e1,e2,e3,e4是某平面内的四个单位向量,其中e1⊥e2,e3与e4的夹角为1350,对这个平面内的任一个向量V=xe1+ ye2,规定经过一次“斜二测】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,


a


b
的夹角为60°,则


a


a
+


a


b
=(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.1+


3
2
D.2
题型:广东难度:| 查看答案
若向量


m


n
满足|


m
|=|


n
|=1


m


n
的夹角为60°,则


m
•(


m
+


n
)
=(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.2D.1+


3
2
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
已知三点A(2,3),B(-1,-1),C(6,k),其中k为常数.若|


AB
|=|


AC
|,则


AB


AC
的夹角的余弦值为(  )
A.-
24
25
B.0或
24
25
C.
24
25
D.0或-
24
25
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
+


b
+


c
=


0
,|


a
|=2,|


b
|=3,|


c
|=


19
,则向量


a


b
之间的夹角


a


b
为(  )
A.30°B.45°C.60°D.以上都不对
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b是异面直线,A、B∈a,C、D∈b,AC⊥b,BD⊥b,且AB=2,CD=1,则a与b所成的角是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
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