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题目
题型:不详难度:来源:
若向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=


2
,且(


a
 +


b
)⊥(2


a
-


b
)=0,则


a


b
的夹角为(  )
A.90°B.120°C.60°D.45°
答案
∵(


a
 +


b
)⊥(2


a
-


b
),∴(


a
 +


b
)•(2


a
-


b
)=2


a
2
+


a
 •


b
-


b
2
=2+


a


b
-2=


a


b
=0,


a


b
,则a与b的夹角为90°,
故选 A.
核心考点
试题【若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且(a +b)⊥(2a-b)=0,则a,b的夹角为(  )A.90°B.120°C.60°D.45°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(λ,2),


b
=(-3,5),且向量


a


b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
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已知向量|


a
|=1,|


b
|=


2

(Ⅰ)若向量


a


b
的夹角为60°,求


a


b
的值;
(Ⅱ)若|


a
+


b
|=


5
,求


a


b
的值;
(Ⅲ)若


a
•(


a
-


b
)=0
,求


a


b
的夹角.
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已知|


a
|=3,|


b
|=8且


a


b
的夹角为120°,则


a


b
方向上的投影为(  )
A.4B.
3
2
C.-
3
2
D.-4
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若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,且夹角为60°,则


a


a
-


a


b
=(  )
A.-
3
2
B.-
3
2
C.-
1
2
D.
1
2
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已知


m


n
是夹角为60°的两个单位向量,则


a
=2


m
+


n


b
=3


m
-2


n
的夹角是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
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