题目

题型：不详难度：来源：

已知，

a

=(3，2)，

b

=(λ，1)，若

a

与

b

的夹角为锐角，则λ的取值范围是______．

答案

设

a

与

b

的夹角为θ，
因为

a

与

b

的夹角为锐角，即θ为锐角，
所以

a

•

b

＞0，并且

a

与

b

不共线，即cosθ＞0且cosθ≠1，
又因为

a

=(3，2)，

b

=(λ，1)，
所以cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

3λ+2

13 × 1+λ2

，
所以λ＞-

2

3

且 3λ+2≠

13

×

1+λ2

，即λ＞-

2

3

且 λ≠

3

2

．
故答案为：(-

2

3

，

3

2

)∪(

3

2

，+∞)．