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题目
题型:杭州二模难度:来源:
平面上A,B,C三点满足(


BC


CA
):(


CA


AB
):(


AB


BC
)=1:2:3,则这三点(  )
A.组成锐角三角形B.组成直角三角形
C.组成钝角三角形D.在同一条直线上
答案
(


BC


CA
):(


CA


AB
)=
|


BC
||


CA
|cos<


BC


CA
|


CA
||


AB
|cos<


CA


AB
=
|


BC
|cos<


BC


CA
|


AB
|cos<


CA


AB
=
1
2

(


CA


AB
):(


AB


BC
)
=
|


CA
||


AB|
cos<


CA


AB
|


AB
||


BC
|cos<


AB


BC
=
|


CA
|cos<


CA


AB
|


BC
|cos<


AB


BC
=
2
3

所以cos<


BC


CA
cos< 


CA
 ,


AB
cos<


AB


BC
都是负数
所以∠C,∠B,∠A都是锐角
故选A.
核心考点
试题【平面上A,B,C三点满足(BC•CA):(CA•AB):(AB•BC)=1:2:3,则这三点(  )A.组成锐角三角形B.组成直角三角形C.组成钝角三角形D.在】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知单位向量


i


j
满足(2


j
+


i


i
,则


i


j
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
π
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线y=2x上一点p的横坐标为a,有两个点A(-1,1)、B(3,3),使向量


PA


PB
的夹角为钝角,则a的取值范围是______.
题型:汕头二模难度:| 查看答案
设向量


a


b
的夹角为θ,


a
=(2,1)


a
+2


b
=(4,5)
,则cosθ等于______.
题型:绵阳二模难度:| 查看答案
若向量


a
=(t,t+
3
2
 ),


b
=(-t,2),且


a


b
的夹角小于90°,则t的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b
满足


a
•(


a
+


b
)=3,且|


a
|=2,|


b
|=1,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
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