题目
题型:梅州二模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于直线l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)设C2与x轴交于点Q,不同的两点R,S在C2上,且满足
QR |
RS |
QS |
答案
| ||
3 |
得b=
2 |
3 |
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(2)由MP=MF2得动点M的轨迹是以l1:x=-1为准线,
F2为焦点的抛物线,∴点M的轨迹C2的方程为y2=4x.(8分)
(3)Q(0,0),设R(
| ||
4 |
| ||
4 |
∴
QR |
| ||
4 |
RS |
| ||||
4 |
由
QR |
RS |
| ||||||
16 |
∴化简得y2=-y1-
16 |
y1 |
∴
y | 22 |
y | 21 |
256 | ||
|
256 |
∵|
QS |
(
|
1 |
4 |
(
|
又∵y22≥64,∴当y22=64,即y2=±8时|
QS |
5 |
∴|
QS |
5 |
核心考点
试题【已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为33,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆C1的方程;(】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2+b2 |
2 |
3 |
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,求l1,l2的方程;
(3)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B,D是椭圆C上的两相异点,且BD⊥x轴,求
AB |
AD |
a |
i |
j |
k |
b |
i |
j |
k |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a1+a2 |
b1+b2 |
MC |
MD |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
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