△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：2，且S△ABC=12，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是（　　）A．2B．2C．-2D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：

，且S△ABC=

，则

•

的值是（　　）

A．2

B．

C．-2

D．-

答案

因为sinA：sinB：sinC=1：1：

，
由正弦定理可得，a：b：c=1：1：

所以ABC以∠C为直角的直角三角形
由S△ABC=

可得三角形的三边为1，1，

，∠A=∠B=45°，∠C=90°

•

×1×cos135°+0+1×

×cos135°=-2
故选：C

核心考点

试题【△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：2，且S△ABC=12，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是（　　）A．2B．2C．-2D．-2】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

，

满足|

|=|

|=1，

•

=0，且

，则|

|等于（　　）

A．

B．

C．

D．7

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，∠C=60°，且CA=2，CB=1，点M满足

，则

•

=（　　）

A．4+

B．2

C．7

D．9

题型：金华模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，M是BC的中点，AM=2，点P在AM上，则

的最小值为（　　）

A．-1

B．-2

C．-4

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a＞0，点P在线段AB上，且

（0≤t≤1），则

•

的最大值为（　　）

A．a

B．2a

C．3a

D．a²

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点，

•

=0且

•

(

)2，则该椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．3-

D．3+