已知点A、B、C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A、B、C满足

|AB|

=3，

|BC|

=4，

|CA|

=5，则

•

的值是______．

答案

∵

|AB|

=3，

|BC|

=4，

|CA|

=5
∴

|AB|

|BC|

|CA|

2
∴

⊥

∴

•

•(

)=-

2=-25
故答案为-25

核心考点

试题【已知点A、B、C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知⊙O的直径为10，AB是⊙O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动（异于A、B两点）．
（Ⅰ）求证：

•

与点P在⊙O上的位置无关；
（Ⅱ）当

与

的夹角θ取何值时，

•

有最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P（1，3），圆C：（x-m）²+y²=

过点A（1，-

），F点为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
（1）求m的值与抛物线的方程；
（2）设点B（2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求

•

的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设点O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，则

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(sin2

x，cos2

x)，向量

与向量

关于x轴对称．
（1）求函数g(x)=

的解析式，并求其单调增区间；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（1，k），

=（2，1），若

与

的夹角大小为90°，则实数k的值为（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

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