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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,O为BC的中点,M,N分别在AB,AC上,且AM=6,MB=4,AN=4,NC=3,∠MON=90°,求


AB


AC
的值.
答案


OM
=


OA
+


AM


ON
=


OA
+


AN

∵O为中点,有


OA
=-
1
2
(


AB
+


AC
)



AM
=
3
5


AB


AN
=
4
7


AC



OM
=
1
10


AB
-
1
2


AC


ON
=-
1
2


AB
+
1
14


AC

又∵


OM


ON
=0
,∴-
1
20


AB
2
-
1
28


AC
2
+
9
35


AB


AC
=0



AB
2
=100,


AC
2
=49



AB


AC
=
105
4
核心考点
试题【在△ABC中,O为BC的中点,M,N分别在AB,AC上,且AM=6,MB=4,AN=4,NC=3,∠MON=90°,求AB•AC的值.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a


b


c
两两所成的角相等,且|


a
|=1,|


b
|=1,|


c
|=3,则|


a
+


b
+


c
|等于(  )
A.2B.5C.2或5D.


2


5
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若向量


a
=(1,1),


b
=(2,5),


c
=(3,x)满足条件(8


a
-


b
)•


c
=30,则x=(  )
A.6B.5C.4D.3
题型:广东难度:| 查看答案
已知|


u
|=3
|


v
|=4
,以


u


v
同向,则


u


v
=______.
题型:深圳一模难度:| 查看答案
若向量


AB
=(3,-1),


n
=(2,1)
,且


n


AC
=7
,那么


n


BC
的值为(  )
A.0B.2C.-2D.-2或2
题型:不详难度:| 查看答案
对于任意向量


a


b
,定义新运算“※”:


a


b
=|


a
|•|


b
|•sinθ
(其中 θ为


a


b
所的角).利用这个新知识解决:若|


a
|=1 |


b
|=5
,且


a


b
=4
,则


a


b
=______.
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