题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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3 |
2
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3 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点.
①若线段AB中点的横坐标为-
1 |
2 |
②若点M(-
7 |
3 |
MA |
MB |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由
c |
a |
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3 |
2
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3 |
解得a2=5,b2=
5 |
3 |
所以椭圆方程为
x2 |
5 |
y2 | ||
|
(Ⅱ)(1)将y=k(x+1)代入
x2 |
5 |
y2 | ||
|
△=36k4-4(3k2+1)(3k2-5)=48k2+20>0,x1+x2=-
6k2 |
3k2+1 |
因为AB中点的横坐标为-
1 |
2 |
6k2 |
3k2+1 |
1 |
2 |
| ||
3 |
(2)由(1)知x1+x2=-
6k2 |
3k2+1 |
3k2-5 |
3k2+1 |
所以
MA |
MB |
7 |
3 |
7 |
3 |
7 |
3 |
7 |
3 |
=(x1+
7 |
3 |
7 |
3 |
=(1+k2)x1x2+(
7 |
3 |
49 |
9 |
=(1+k2)
3k2-5 |
3k2+1 |
7 |
3 |
6k2 |
3k2+1 |
49 |
9 |
4 |
9 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,椭圆短轴长为2153.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
13 |
(1)求这两曲线方程;
(2)若P为两曲线的交点(P在第一象限),求
PF1 |
PF2 |
BC |
a |
AB |
c |
AC |
b |
a |
b |
b |
c |
c |
a |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
y2 |
3 |
OA |
OB |
OB |
AM |
| ||
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
OP |
QP |
A.[-1,0] | B.[-1,2] | C.[0,3] | D.[-1,
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