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题目
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半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点,则


OP


OQ
=______.
答案
设切点为M,由题意可得OM=2,PM=2,MQ=4,OM⊥PQ.


OP


OQ
=(


OM
+


MP
)•(


OM


MQ
)=


OM
2
+0+0+


MP


MQ
=4+2×4cosπ=-4,
故答案为:-4.
核心考点
试题【半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点,则OP•OQ=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线l与函数y=sinx(x∈[0,π])的图象相切于点A,且lOP,O为坐标原点,P为图象的极值点,l与x轴交于点B,过切点A作x轴的垂线,垂足为C,则


BA


BC
=______.
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两焦点为F1,F2,P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点,则


PF1


PF2
=______.
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正三角形ABC的边长为2,则


AB


BC
=______.
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已知两个单位向量


a


b
的夹角为60°,


c
=t


a
+(1-t)


b
,若


b


c
=0
,则实数t=______.
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已知|


a
|=6,|


b
|=4,


a


b
的夹角为60°,


a


b
等于(  )
A.12B.-12C.24D.-24
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