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题目
题型:不详难度:来源:
在边长为1的正三角形ABC中,


BD
=x


BA


CE
=y


CA
,x>0,y>0,且x+y=1,则


CD


BE
的最大值为(  )
A.-
5
8
B.-
3
8
C.-
3
2
D.-
3
4
答案
由题意,


CD


BE
=(


CB
+


BD
)•( 


BC
+


CE
)



BD
=x


BA


CE
=y


CA



CD


BE
=(


CB
+


BD
)•(


BC
+


CE
)
=(


CB
+x


BA
)•(


BC
+y


CA
)
=-1+
x+y+xy
2

∵x>0,y>0,且x+y=1
∴xy≤
1
4

∴-1+
x+y+xy
2
=-1+
1+xy
2
-
3
8

当且仅当x=y=
1
2
时,取等号
∴当x=y=
1
2
时,


CD


BE
的最大值为-
3
8

故选B
核心考点
试题【在边长为1的正三角形ABC中,BD=xBA,CE=yCA,x>0,y>0,且x+y=1,则CD•BE的最大值为(  )A.-58B.-38C.-32D.-34】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a
=(1,1),


b
(-1,2),则


a


b
等于______.
题型:福建难度:| 查看答案
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,则


AB


AC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(2,-3,1),


b
=(2,0,3),


c
=(0,2,2),则


a
•(


b
+


c
)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在等腰直角三角形ABC中,∠A=
π
2
,AB=6,E为AB的中点,


AC
=3


AD
,则


BD


CE
=_______
题型:不详难度:| 查看答案
若平面向量


a


b


c
两两所成的角相等,|


a
|=|


b
|=1,|


c
|=3,则|


a
+


b
+


c
|=(  )
A.2B.4C.2或5D.4或5>0
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