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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是(  )
(1)(


AB


AC
)(


CA


CB
)
<0       (2)(


AB


AC
)(


BA


BC
)
<0
(3)(


BA


BC
)(


CA


CB
)
<0       (4)(


AB


AC
)(


BA


BC
)(


CA


CB
)
<0
A.(1)(4)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)
答案
△ABC为钝角三角形时三角必有一钝角
(


AB


AC
)(


CA


CB
)
<0,所以∠A或∠C为钝角能得到△ABC为钝角三角形,从而是充分条件,但是当△ABC为钝角三角形且角B为钝角时得不到(


AB


AC
)(


CA


CB
)
<0成立,故不充分,从而(1)对.
同理可得(2)(3)对.
故选D.
核心考点
试题【△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是(  )(1)(AB•AC)(CA•CB)<0       (2)(AB•AC)(BA•BC)<0(3)(BA•BC)(C】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则


AB


CD
的值为(  )
A.
3
4
B.1C.2D.4
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在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).设实数t满足(


AB
-t


OC
)•


OC
=0,则t的值=______.
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设平面向量


a
=(cosx,sinx),


b
=(cosx+2


3
,sinx),x∈R,
(1)若x∈(0,
π
2
),证明:


a


b
不可能平行;
(2)若


c
=(0,1),求函数f(x)=


a
•(


b
-2


c
)的最大值,并求出相应的x值.
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设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一点,


AP


AB
,若


OP


AB


PA


PB
,则实数λ的取值范围是______.
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在△ABC中,AB=3,AC=2,D是BC的中点,则


AD


BC
=______.
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