题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的标准方程
(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出
| ||||
|
答案
∴令x=0,代入射线x-y+1=0,解得其焦点坐标为(0,1)
当焦点为(0,1)时,可知P=2,∴其方程为x2=4y.
(2)设A(x1,
| ||
4 |
x2 |
4 |
过抛物线A,B两点的切线方程分别是y=
x1 |
2 |
1 |
4 |
x2 |
2 |
x2 |
4 |
其交点坐标M(
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
设AB的直线方程y=kx+1代入x2=4y,得x2-4kx-4=0
∴x1x2=-4,M(
x1+x2 |
2 |
∵
FC |
| ||
4 |
FD |
| ||
4 |
∴
FC |
FD |
| ||
4 |
| ||
4 |
1 |
4 |
x | 21 |
x | 22 |
而
FM2 |
x1+x2 |
2 |
1 |
4 |
x | 21 |
x | 22 |
∴
| ||||
|
核心考点
试题【抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x≥0)上(1)求抛物线的标准方程(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
AP |
PM |
PA |
PB |
PC |
A.-4 | B.-2 | C.2 | D.4 |
|
π |
4 |
2 |
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且
OA |
OB |
MA |
MB |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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