试题百科： 强弱电解质分子热运动形容词比较等级的用法天气与气候的区别与联系第一次世界大战的过程探究骨的成分和特性替代词实用素材
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 已知向量a=(x，1)，b=(2，1)，c=(1，y)，若a⊥(b-c)，则y-x等于（　　）A．2B．1C．0D．-1...
题目
题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(x，1)，


b
=(2，1)，


c
=(1，y)，若


a
⊥(


b
-


c
)，则y-x等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1
答案
由题意


b
-


c
=（1，1-y），由


a
⊥(


b
-


c
)可知：


a
•(


b
-


c
)=0，即x+1-y=0，故y-x=1
故选B
核心考点
试题【已知向量a=(x，1)，b=(2，1)，c=(1，y)，若a⊥(b-c)，则y-x等于（　　）A．2B．1C．0D．-1】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中，已知


AB
•


AC
=4，


AB
•


BC
=-12，则|


AB
|=______．
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已知


a
=(sinθ，1)，


b
=(1，cosθ)，


c
=(0，3)，-
π
2
＜θ＜
π
2
．
（1）若(4


a
-


c
)∥


b
，求θ；
（2）求|


a
+


b
|的取值范围．
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已知


a
=



0，2



，


b
=



1，1



，则下列结论中正确的是（　　）
A．(


a
-


b
)⊥


b
B．(


a
-


b
)⊥(


a
+


b
)		C．


a
∥


b
D．|


a
|=|


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若（


CA
+


CB
）•


AB
=|


AB
|2，则（　　）
A．△ABC是锐角三角形B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是钝角三角形D．△ABC的形状不能确定
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定义两个平面向量的一种运算


a
⊗


b
=|


a
|•|


b
|sin＜


a
，


b
＞，则对于两个平面向量


a
，


b
，下列结论错误的是（　　）
A．


a
⊗


b
=


b
⊗


a
B．λ（


a
⊗


b
）=（λ


a
）⊗


b
C．（


a
⊗


b
）2+（


a
•


b
）=|


a
|•|


b
|2
D．若


a
=（x1，y1），


b
=（x2，y2），则


a
⊗


b
=|x1y2-x2y1|
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