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题目
题型:不详难度:来源:
在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M为斜边AB的中点,则


AB


MC
的值为(  )
A.1B.10C.


5
D.6
答案
如图,由向量的运算法则可得


AB
=


CB
-


CA

∵M为斜边AB的中点,∴


MC
=-


CM
=-
1
2


CB
+


CA
),


AB


MC
=-
1
2


CB
-


CA
)•(


CB
+


CA

=-
1
2


CB
2
-


CA
2
)=-
1
2
(22-42)=6
故选D
核心考点
试题【在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M为斜边AB的中点,则AB•MC的值为(  )A.1B.10C.5D.6】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
均为单位向量,<


a


b
>=60°,那么|


a
+3


b
|=______.
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已知向量


a
=(-3,2),


b
=(-1,0),若λ


a
+


b


a
-2


b
垂直,则实数λ的值为(  )
A.-
1
7
B.
1
7
C.-
1
6
D.
1
6
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椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的右焦点为F,P是椭圆上一点,点M满足|


MF
|=1,


MF


MP
=0,则|MP|的最小值为(  )
A.3B.


3
C.2D.


2
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如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任一点.则


AN


MP
的取值范围为______.
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已知向量


a
=(cosx,4sinx-2),


b
=(8sinx,2sinx+1)
,x∈R,设函数f(x)=


a


b

(1)求函数f(x)的最大值;
(2)在△ABC中,A为锐角,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,b+c=2+3


2
,求a的值.
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