已知抛物线y2=4x上两个动点B、C和点A（1，2），且∠BAC=90°，则动直线BC必过定点（）A.（2，5）B.（-2，5）C.（5，-2）D.（5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

已知抛物线y²=4x上两个动点B、C和点A（1，2），且∠BAC=90°，则动直线BC必过定点（）
A.（2，5）
B.（-2，5）
C.（5，-2）
D.（5，2）

答案

核心考点

试题【已知抛物线y2=4x上两个动点B、C和点A（1，2），且∠BAC=90°，则动直线BC必过定点（）A.（2，5）B.（-2，5）C.（5，-2）D.（5】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A、B两点。
（1）如果直线l过抛物线的焦点，求

的值；
（2）如果

=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点。

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P是双曲线

（a>0，b>0）上的点，F₁，F₂是其焦点，双曲线的离心率是

，且

=0，若△F₁PF₂的面积是9，则a+b的值等于（）
A.4
B.7
C.6
D.5

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已知双曲线

的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则

的最小值为（）。

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设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA），n=（sinA-sinC，sinB），且m⊥n。
（1）求角C的大小；
（2）若向量s=（0，-1），t=（cosA，cos²

），试求|s+t|的取值范围。

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（1）椭圆C：

（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：

为定值b²-a²。
（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：

（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则

为定值，请写出这个定值（不要求给出解题过程）。

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